上個星期日（8月18日），很榮幸可以邀請到台灣職籃PLG總冠軍新北國王的助理教練林政語（James Lin），前來吉隆坡主持「籃球數據與影片分析講習班」。他在講習班上提到了兩個很重要但又常被忽略的數據分析概念：離群值和回歸平均值。
對於一般球迷來說，估計應該都不太會去在意這兩個概念，但是在籃球分析領域，理解離群值和回歸平均值等概念，對於評估球員和球隊的表現就顯得很重要。在這篇電子報中，我將與大家分享這些概念，並解釋它們如何應用於籃球數據分析中。
什麼是離群值？
定義：
離群值是指數據集中明顯偏離其他數據點的值，這些數值通常較為極端，可能過高或過低。在籃球數據分析中，離群值經常出現在球員突然爆發的得分上，或在某場比賽中的異常表現。
在籃球分析中的應用：
想象一位平均得分15分的球員突然在一場比賽中拿下40分。這樣的表現可能令人震驚，但它很可能只是一個離群值，並不代表這名球員的實力突飛猛進。
處理方法：
在數據分析中，對於離群值的處理非常重要。分析師可能會選擇忽略離群值，或者進行更詳細的分析來理解其背後的原因，而不是直接將其視為球員能力的提升。
在瞭解了離群值的概念後，我們來看看這些極端數據點如何隨時間變化——這正是回歸均值所揭示的。
回歸均值：高峰過後的理性回落
定義：
回歸均值指的是，在經歷了極端表現之後，球員的表現通常會在接下來的時間內回歸到他們的平均水平。這意味著，無論是突然的高光時刻還是低谷期，都不會持續太久。
在籃球分析中的應用：
如果一個球員在某場比賽中打得特別好或特別差，這種表現往往並不會持續。隨著時間的推移，他的表現會逐漸回到他平時的平均水準。這就是所謂的“回歸均值”現象。
重要性：
理解回歸均值對於評估球員的穩定性非常重要。如果不考慮這一點，可能會誤以為某次的高光表現代表了球員的真實水平，從而做出錯誤的判斷。
造成離群值和回歸平均值現象的原因
籃球或任何運動數據分析中的離群值現象和回歸均值現象可以歸因於幾個因素。理解這些原因有助於分析師、教練和球迷更準確地解釋球員的表現。以下是導致這些現象的一些關鍵原因：
1. 隨機變異
- 解釋：在任何運動中，表現可能會因為隨機因素而波動。例如，球員可能因為有利的條件（如對手較弱、主場優勢或狀態正佳）而有出色的表現。
- 影響：這種隨機性可能導致異常的表現，這並不能準確反映球員的真實水平。隨著時間的推移，這些隨機變異往往會趨於平衡，導致表現回歸平均值。
2. 樣本量小
- 解釋：單場比賽僅代表球員整體能力的一小部分。比賽結果可以受到多種因素的影響，包括對手、比賽節奏甚至運氣。
- 影響：當僅看一場比賽時，極端的表現可能顯得異常。然而，隨著比賽次數的增加，數據會更具代表性地反映球員的真實能力，導致回歸平均值。
3. 心理因素
- 解釋：球員可能會因心理高峰或低谷而影響表現。信心、壓力和動機都可能導致超常的表現或顯著的失常。
- 影響：球員可能因為特殊的情感狀態而有過去最佳表現，但這些心理狀態通常是暫時的，導致隨後的比賽表現回歸到他們的平均水準。
4. 對手和比賽情境
- 解釋：比賽的具體情境，包括防守對手和球隊戰術，可以大大影響球員的表現。球員可能會利用有利的對手而有異常的表現。
- 影響：在一個賽季中，球員會面對不同的對手和防守策略。雖然某場比賽可能會突出球員在面對弱防守時的優勢，但未來的比賽將呈現不同的挑戰，導致更典型的表現。
5. 傷病和疲勞
- 解釋：傷病會顯著影響球員的表現。一名正在康復的球員可能會因為腎上腺素或有利的對手而表現出色，但他們的整體表現可能會受到持續問題的影響。
- 影響：隨著球員從傷病或疲勞中恢復，他們的表現往往會穩定在平均水平附近。這可能會導致康復期內的異常表現，隨後回歸到基線表現水準。
6. 團隊動力和化學反應
- 解釋：團隊的動力可以影響個別球員的表現。陣容變動、交易或傷病都可能導致表現的暫時波動。
- 影響：球員可能因增加的機會或角色變化而有異常的比賽表現。然而，隨著團隊找到節奏和化學反應，個別表現往往會回歸到平均水準。
7. 統計噪音
- 描述：在體育分析中，統計噪音指的是表現數據中的隨機波動，這並不代表球員能力的任何實質性變化。
- 影響：這種噪音可能會產生誤導分析師的異常表現。隨著數據的積累，這些噪聲往往會平均化，從而更清晰地反映球員的真實表現水準。
結論
在籃球數據分析中，正確識別和理解離群值以及回歸平均值現象，能夠幫助更準確地評估球員的表現，並避免因極端數據點而產生的誤解。在分析時，保持對這兩個概念的敏感度，能讓數據解讀更接近現實，並為戰術決策提供更有價值的參考依據。
你的見解？
那麼，現在你理解離群值和回歸均值的概念了嗎？留言告訴我你的想法，期待聽到你的見解和經驗！
